Известно что. sint=3/5 П/2 Найти: cost? tgt? ctgt?

В задании дано sint = 3/5. Требуется найти значения трёх тригонометрических функций: cost, tgt и ctgt. Следует обратить внимание на то, что синус функция может принимать положительные значения в I и во II координатных четвертях. Наличие выражения "π/2" между заданным значением синуса и словом "Найти" никак не уточняет принадлежность угла к координатной четверти. В связи с этим найдём значения требуемых величин в общем случае. Другими словами, в ответах будет фигурировать знак "±". Воспользуемся формулой sin²α + cos²α = 1 (основное тригонометрическое тождество), которую перепишем в виде cos²α = 1 - sin²α, откуда cosα = ±√ (1 - sin²α). Следовательно, cost = ±√ (1 - sin²t) = ±√ (1 - (3/5) ²) = ±√ (25 - 9) / 25) = ±4/5. Применим формулу tgα = sinα / cosα. Тогда, получим: tgt = sint / cost = (3/5) / (±4/5) = ±3/4. Аналогично, применяя формулу ctgα = cosα / sinα, имеем: ctgt = cost / sint = (±4/5) / (3/5) = ±4/3.

Ответы: cost = ±4/5; tgt = ±3/4 и ctgt = ±4/3.