Найти значение производной функции f (x) = 3x+tgx в точке x0=π/6

Пояснение: Дифференцируем функцию по правилу дифференцирования суммы. Далее подставляем в полученное выражение вместо х pi/6 и преобразуем выражение.

f' (x) = (3x + tgx) ' = (3x) ' + (tgx) ' = 3 + 1/cos^2x;

f' (pi/6) = 3 + 1/cos^2pi/6 = 3 + 1 / (sqrt3/2) ^2 = 3 + 4/3 = 4 1/3.