Найдите производную функции f (x) = x (x^2-4) g (x) = 1/3x-5 f (x) = (1-5x) ^2 g (x) = (1-5x) ^2 Найдите значение производной функции f (x) = 3x+tgx в точке x0=П/6

1) f (x) = x * (x^2 - 4);

Раскроем скобки:

f (x) = x^3 - 4 * x;

f' (x) = 3 * x^2 - 4.

2) g (x) = 1 / (3 * x - 5);

Представим в виде минус первой степени функцию:

g (x) = (3 * x - 5) ^ (-1);

g' (x) = (-1) * 3 * (3 * x - 5) ^ (-2);

g' (x) = - 3 / (3 * x - 5) ^2;

3) g (x) = (1 - 5 * x) ^2;

g' (x) = 2 * (1 - 5 * x) * (-5);

g' (x) = - 10 * (1 - 5 * x).

4) f (x) = 3 * x + tg x;

f' (x) = 3 + 1/cos^2 x;

Подставляем значение x0 и находим значение:

f' (x) = 3 + 1 / (cos (П/6)) ^2 = 3 + 1 / (3/4) = 3 + 4/3 = 4 1/3.