В треугольнике один угол больше другого на 48 а третий угол равен 26 найдите больший угол

1) Введем переменную.

х градусов - градусная мера первого угла треугольника;

(х + 48) градусов - градусная мера второго угла треугольника.

2) Составим уравнение.

По теореме о сумме углов треугольника: Сумма углов треугольника равна 180°, имеем ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°.

Так как третий угол равен 26°, то сумма углов треугольника равна (х + (х + 48) + 26) градусов или 180°. Получаем уравнение х + (х + 48) + 26 = 180.

3) Решим уравнение.

х + х + 48 + 26 = 180;

2 х + 74 = 180;

2 х = 180 - 74;

2 х = 106;

х = 106 : 2;

х = 53° - первый угол;

х + 48 = 53 + 48 = 101° - второй, больший угол.

Ответ. 101°.