Разложите многочлен на множители: 2a^3-2ab^2 3a^2c-3c^3 c-16c^3

Для представления выражения 2a^3 - 2ab^2 в виде произведения мы применим прежде всего вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в данном выражении есть 2a. Выносим общий множитель и получаем выражение:

2a^3 - 2ab^2 = 2a (a^2 - b^2).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения разность квадратов:

n^2 - m^2 = (n - m) (n + m).

2a (a^2 - b^2) = 2a (a - b) (a + b).

Ответ: 2a (a - b) (a + b).