Для перевоза 60 т груза затребовали некоторое количество машин, но на каждую было загружено на 1 т больше, чем планировалось, поэтому две машины оказались лишними. Сколько машин было использовано?

1) Составим уравнение:

Пускай заказали - х машин, тогда на деле использовали - (х + 2) (две лишние). Отсюда выходит,

60/х = 60 / (х+2) + 1 (ведь загружали на одну тонну больше, чем планировали).

2) Решаем уравнение:

60 х + 120 = 60 х + х² + 2 х;

120 = х² + 2 х;

х² + 2 х - 120 = 0;

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 1 * (-120) = 4 + 480 = 484 (√484 = 22);

х₁ = 10

х₂ = - 12

(либо второй способ, теоремой Виета).

По понятным причинам, минусовой мы откидываем.

Ответ: Было использовано 10 машин.