Для перевозки 90 т груза затребовали некоторое количество одинаковых грузовиков. В связи с тем, что на каждую машину погрузили на 0,75 т меньше, дополнительно было затребовано ещё 4 грузовика. Найдите, на сколько процентов увеличилось число грузовиков по сравнению с первоначальной заявкой

Обозначим через переменную х реальную загрузку грузовиков.

Составим уравнение и найдем реальную загрузку машин:

90/х - 90 / (х+0,75) = 4;

90 х + 67,5 - 90 х = 4 х (х+0,75);

4 х² + 3 х - 67,5 = 0;

D = 9 - 16 (-67,5) = 1089 = 33²;

х₁ = (-3 + 33) / 8 = 3,75;

х₂ = ( - 3 - 33) / 8 = - 4,5.

Определим количество грузовиков:

90 / 3,75 = 24.

Определим на сколько процентов увеличилось число грузовиков по сравнению с первоначальной заявкой:

(24 / (24 - 4) - 1) * 100% = 20.

Ответ: Количество грузовиков выросло на 20%.