Задать вопрос

Решите иррациональное уравнение Корень из 4 х^2-3 х-1 равен х+1

+4
Ответы (1)
  1. 10 июля, 03:38
    -1
    1. Возведем уравнение в квадрат, обеспечив условие, что в правой части неотрицательное число:

    √ (4 х^2 - 3 х - 1) = х + 1;

    {x + 1 ≥ 0;

    {4 х^2 - 3 х - 1 = (х + 1) ^2; {x ≥ - 1;

    {4 х^2 - 3 х - 1 = x^2 + 2x + 1; {x ∈ [-1; ∞);

    {4 х^2 - 3 х - 1 - x^2 - 2x - 1 = 0; {x ∈ [-1; ∞);

    {3 х^2 - 5 х - 2 = 0.

    2. Решим квадратное уравнение:

    D = 5^2 + 4 * 3 * 2 = 25 + 24 = 49; x = (5 ± √49) / 6 = (5 ± 7) / 6; x1 = (5 - 7) / 6 = - 2/6 = - 1/3; x2 = (5 + 7) / 6 = 12/6 = 2.

    Оба корня принадлежат промежутку [-1; ∞).

    Ответ: - 1/3 и 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите иррациональное уравнение Корень из 4 х^2-3 х-1 равен х+1 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Вычислите: а) корень 8*50 а) корень 8 * на корень8 б) корень 27*12 б) корень 3 * на корень 75 в) корень 18*50 в) корень 20 * на корень 45 г) корень 32*72 г) корень 98 * на корень 50 д) корень 40*55*22 д) корень 40 * на корень 10 е) корень 21*35*15
Ответы (1)
Упростите: а) 5 корень из 2 + 2 корень из 32 - корень из 98 б) (4 корень из 3 + корень из 27) * корень из 3 в) (корень из 5 - корень из 3) ^2 г) 6 корень из 3 + корень из 27 - 3 корень из 75 д) (корень из 50 - 2 корень из 2) * корень из 2 е) (2 -
Ответы (1)
1. Упростите выражение а) 1/3 корень 18 + 3 корень 8 - корень 98 б) 2 корень 5 (корень 20 - 3 корень 5) в) (3+2 корень 7) в квадрате г) (корень 11 + 2 корень 7) в квадрате 2. Сравните значение выражений 8 корень 3/4 и 1/3 корень 405 3.
Ответы (1)
1. Упростите выражение: а 6 корень квадратный из 3 + корень квадратный из 27 - 3 корень квадратный из 75 б) (корень квадратный из 50 - 2 корень квадратный из2) корень квадратный из2 в) (2 - корень квадратный из3 и еще в квадрате) 2.
Ответы (1)
Корень из 5 * (3 корня из 5 + 5 корень из 8); (4 корень из 3 - 2 корень из 3) * 2 корня из 3; Корень из 3 * (корень из 12 - 2 корень из 27); (5 корень из 2 - 7 корень из 3) * корень из 6;
Ответы (1)