Разложите на множители: 1) a^3+a^2b-ab^2-b^3 2) xc-yc-x^2+2xy-y^2

1) а^3 + а^2 b - ab^2 - b^3 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых;

(а^3 + а^2 b) + (-ab^2 - b^3) - вынесем из первой скобки общий множитель а^2, из второй скобки вынесем общий множитель (-b^2);

a^2 (a + b) - b^2 (a + b) - вынесем за скобку общий множитель (a + b);

(a + b) (a^2 - b^2) - выражение во второй скобке разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений;

(a + b) (a - b) (a + b).

2) xc - yc - x^2 + 2xy - y^2 - сгруппируем первые два слагаемых и вторые три слагаемых;

(хс - ус) + (-х^2 + 2 ху - у^2) - из первой скобки вынесем общий множитель с; из второй скобки вынесем (-1);

с (х - у) - (х^2 - 2 ху + у^2) - выражение во второй скобке свернем по формуле квадрата разности двух выражений (а - в) ^2 = а^2 - 2 ав + в^2;

с (х - у) - (х - у) ^2 = с (х - у) - (х - у) (х - у) - вынесем за скобку общий множитель (х - у);

(х - у) (с - (х - у)) = (х - у) (с - х + у).