5. Вите купили футбольный мяч. Он состоял из 32 кожаных лоскутов: белых шестиугольников и чёрных пятиугольников. Витя заметил, что каждый чёрный граничит только с белым, а каждый белый - с тремя белыми и тремя чёрными. Сколько всего лоскутиков белого цвета насчитал Витя на своём мяче?

Пусть количество лоскутов белого цвета - x шт. Тогда лоскутов чёрного цвета - (32 - x) шт. Каждый белый лоскут граничит с тремя чёрными. Значит, число границ равно 3x.

Каждый чёрный лоскут граничит с пятью белыми. Число границ равно 5 * (32 - x).

Составим и решим уравнение:

3x = 5 * (32 - x);

3x = 160 - 5x;

8x = 160;

x = 20.

Ответ: 20 белых лоскутов.