Города А и Б находятся на берегу реки, скорость течения которой равна 2 км/ч. Яхта проходит маршрут из А в Б и обратно за 28 часов. Если увеличить собственную скорость яхты в 3 раза, то на прохождение того же маршрута яхте потребуется 9 часов. Найти первоначальную собственную скорость яхты.

Обозначим собственную скорость яхты как "х" км/час, а расстояние между городами как "у" км.

Составим систему уравнений:

у / (х + 2) + у / (х - 2) = 28,

у / (3 х + 2) + у / (3 х - 2) = 9;

(ух - 2 у + ух + 2 у) / (х² - 2 х + 2 х - 4) = 28,

(3 ух - 2 у + 3 ух + 2 у) / (9 х² - 6 х + 6 х - 4) = 9;

2 ух = 28 * (х² - 4),

6 ух = 9 * (9 х² - 4);

2 ух = 28 х² - 112,

6 ух = 81 х² - 36;

2 ух = 27 х² - 12;

28 х² - 112 = 27 х² - 12;

28 х² - 27 х² = - 12 + 112;

х² = 100;

х = √100 = 10 км/час.

Ответ: собственная скорость яхты равна 10 км/час.