При каких значениях параметра a уравнение (а-2) х^2+2 х+1=0 не имеет смысла

1. При значении параметра a = 2 получим уравнение с одним корнем:

(а - 2) х^2 + 2 х + 1 = 0;

2x + 1 = 0;

2x = - 1;

x = - 1/2.

2. Для значений a ≠ 2 квадратное уравнение не будет иметь решения при отрицательном значении дискриминанта:

D/4 = 1^2 - (a - 2) = 1 - a + 2 = 3 - a;

D/4 < 0;

3 - a < 0;

a > 3.

a ∈ (3; ∞).

Ответ: (3; ∞).