27 января, 09:22

Решите уравнение: 2 (x-2) (x+2) - (x-1) ^2=x^2-5

+2
Ответы (2)
  1. 27 января, 10:13
    0
    Определим значение следующего уравнения. В данном уравнение находим неизвестное значение х. Записываем полученное решение.

    2 (x - 2) (x + 2) - (x - 1) '2 = X'2 - 5.

    Сначала раскрываем скобки, используем следующие формулы.

    а'2 - в'2 = (а - в) (а + в).

    (а - в) '2 = а'2 - 2 ав + в'2.

    2 * (х'2 - 2'2) - (х'2 - 2 х + 1) = х'2 - 5.

    2 * (х'2 - 4) - х'2 + 2 х - 1 = х'2 - 5.

    2 х'2 - 8 - х'2 + 2 х - 1 = х'2 - 5.

    х'2 + 2 х - 9 = х'2 - 5.

    х'2 - х'2 + 2 х = 9 - 5.

    2 х = 4.

    Находим неизвестное значение х.

    Х = 4 : 2 = 2.

    В результате получается ответ равный 2.
  2. 27 января, 10:39
    0
    Решаем уравнение с одной переменной 2 (x - 2) (x + 2) - (x - 1) ^2 = x^2 - 5. Уравнение будем решать используя метод тождественных преобразований.

    Алгоритм решения уравнения откроем скобки в левой части уравнения; сгруппируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной; приведем подобные слагаемые в правой и левой частях уравнения; избавимся от коэффициента перед переменной. Решение уравнения 2 (x - 2) (x + 2) - (x - 1) ^2 = x^2 - 5

    Чтобы открыть скобок в левой части уравнения будем использовать формулы сокращенного умножения: разность квадратов и квадрат разности, а так же правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

    Вспомним их.

    Формулы сокращенного умножения.

    Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

    a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

    Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого, минус удвоенное произведение первого и второго, плюс квадрат второго:

    (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

    Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак минус: скобки вместе со знаком минус опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

    2 (x - 2) (x + 2) - (x - 1) ^2 = x^2 - 5;

    2 (x^2 - 4) - (x^2 - 2x + 1) = x^2 - 5;

    2x^2 - 8 - x^2 + 2x - 1 = x^2 - 5;

    Перенесем в левой части равенства слагаемые с переменной х, а в правую слагаемые без переменной. При переносе слагаемых, меняем их знак на противоположный.

    2x^2 - x^2 - x^2 + 2x = - 5 + 8 + 1;

    2x = 4;

    2x = 4;

    Разделим на 2 обе части уравнения и получим:

    x = 4 : 2;

    x = 2.

    Ответ: x = 2.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)