В треугольнике ABC угол A равен 60 градусов, AC/AB = (√3+1) / 2. Найдите в градусах величину угла B

Используя теорему косинусов, получим:

BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cos (A).

Так как AC = (√3 + 1) / 2 * AB по условию:

BC^2 = AB^2 + (√3 + 1) / 2) ^2 * AB^2 - AB^2 * (√3 + 1);

BC = AB * √ (4 + (√3 + 1) ^2) / 4 - (√3 + 1)).

Воспользовавшись теоремой синусов получим выражение:

AC / sin (B) = BC / sin (A);

sin (B) = AC * sin (A) / BC;

sin (B) = (√3 + 1) * √3 / 2 * √ (4 + (√3 + 1) ^2) / 4 - (√3 + 1)).

B = arcsin ((√3 + 1) * √3 / 2 * √ (4 + (√3 + 1) ^2) / 4 - (√3 + 1))).