Задать вопрос

Даны точки А (-4,6,-3), В (7,-3,5), С (-5,-4,0), D (3,0,-5) найти координаты середины P отрезка СВ, угол между прямыми DС и АВ?

+5
Ответы (1)
  1. 28 июля, 23:56
    0
    1. Дано:

    А (-4; 6; - 3); В (7; - 3; 5); С (-5; - 4; 0); D (3; 0; - 5).

    2. Координаты середины отрезка ВС:

    В (7; - 3; 5); С (-5; - 4; 0); 1/2 * ((7; - 3; 5) + (-5; - 4; 0)) = (1; - 3,5; 2,5); P (1; - 3,5; 2,5).

    3. Координаты векторов DC и AB и угол между ними:

    D (3; 0; - 5); С (-5; - 4; 0); DC = (-5; - 4; 0) - (3; 0; - 5) = (-8; - 4; 5); |DC| = √ (64 + 16 + 25) = √ (64 + 16 + 25) = √105; А (-4; 6; - 3); В (7; - 3; 5); AB = (7; - 3; 5) - (-4; 6; - 3) = (11; - 9; 8); |AB| = √ (121 + 81 + 64) = √ (64 + 16 + 25) = √266; DC * AB = (-8; - 4; 5) * (11; - 9; 8) = - 88 + 36 + 40 = - 12; cos∠ (DC, AB) = (DC * AB) / (|DC| * |AB|) = - 12 / (√105 * √266) = - 12 / (7√15 * √38) = - 12 / (7√570); ∠ (DC, AB) = arccos (-12 / (7√570)) ≈ 94°.

    Острый угол: 86°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Даны точки А (-4,6,-3), В (7,-3,5), С (-5,-4,0), D (3,0,-5) найти координаты середины P отрезка СВ, угол между прямыми DС и АВ? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Найдите координаты середины отрезка AB a) (2; 5), B (4; 1) b) A (-2; 3), B (6; -1) 2) Найдите координаты точки B, если точка М является координатой середины отрезка АВ.
Ответы (1)
1. Один конец отрезка находится в начальной точке координатной системы O (0; 0). Другой конец A имеет координаты (12; 0). Определи координаты серединной точки C отрезка OA. 2.
Ответы (1)
A (-2; 4), B (4; -2), C (-8; -14), D (6; 8) Найти: а) координаты векторов AB, CD б) длину вектора BC в) координаты точки M - середины AB координаты точки N - середины CD г) длинны MN; AD
Ответы (1)
1) Точка C расположена на прямой между точками A и B. Длина отрезка AC равна 8 см, длина отрезка CB на 3 см больше длины отрезка AC. Найдите длину отрезка AB. 2) На прямой даны точки A, B и C, причем AB=13 см, AC=4 см. Найдите длину отрезка BC.
Ответы (1)
Длина отрезка AB 40cм. Точки CD делят отрезак AB на отрезки AC, CD, DB. Длина отрезка CD на 4 см больше чем длина отрезка AC. Длина отрезка CD в 2 раза меньше отрезка DB. Надо найти длину отрезка AC
Ответы (1)