Логарифм 5-x по основанию одна пятая = -2

Для начала запишем это уравнение в математическом виде:

log_1/5 (5 - х) = - 2.

Значение логарифма должно быть больше ноля:

5 - х > 0.

-х > - 5.

x < 5.

Значение логарифма (тут это 5 - х) равно степени логарифма (1/5) в таком степени, чему равен этот логарифм (-2):

5 - х = (1/5) ^-2.

Для тог, чтобы возвести число в отрицательную степень, нужно его числитель и знаменатель поменять местами, а потом возвести в степень оставшегося числа.

1/5^-2 = 5^2 = 25.

5 - х = 25.

- х = 25 - 5 = 20.

х = - 20.

Ответ: х = - 20.