1) Найдите сумму 1+2+3+ ...+111. 2) Один фонтан наполняет бассейн за 2,5 часа, а другой - за 3,75 часа. За какое время наполняют бассейн оба фонтана? 3) Найдите угол между часовой и минутной стрелкой в 7 ч 38 мин.

1) Заданная сумма представляет из себя арифметическую последовательность, для ее нахождения используем формулу:

Sn = (a1 + an) * n / 2.

S111 = (1 + 111) * 111 / 2 = 56 * 111 = 6216.

Ответ: 6216.

2) Принимая объем бассейна за 1, найдем скорости заполнения каждым из фонтанов:

1 : 25/10 = 10/25;

1 : 375/100 = 100/375.

Тогда скорость заполнения при совместной работе фонтанов составит:

10/25 + 100/375 = 150/375 + 100/375 = 250/375 = 2/3.

Бассейн будет заполнен за:

1 : 2/3 = 3/2 часа.

Ответ: 1,5 часа.