Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 3 см, 4 см, 5 см. найти площадь его основания и площадь боковой поверхности, т е сумму площадей боковых граней

Решение:

1) Прямоугольный параллелепипед - параллелепипед, у которого боковые рёбра перпендикулярны основаниям, а основания прямоугольниками.

Свойства прямоугольного параллелепипеда:

* В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней - прямоугольники.

* Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда прямые.

* Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений (длин трёх рёбер, имеющих общую вершину).

* Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.

2) Раз основание представлено в виде прямоугольника, то S основания = a * b, то есть Sосн = 3*4 = 12 см^2.

3) Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2 * (ac + bc).

Подставляем: S = 2 * (3 * 5 + 4 * 5) = 2 * 35 = 70 см^2