В сейфе находятся судебные дела двух типов. Пять дел по мошенничеству и три дела по разбою. Вероятность раскрытия преступления по первому типу дел 0,31, по второму 0,64. Следователь выбирает наугад одно дело. Какова вероятность его полного расследования?

Для решения данной задачи нужно воспользоваться формулой полной вероятности;

где А - это событие, которое может произойти при выполнении одного из событий В1, В2, В3 ... Вn;

Р (A) = P (B1) * P (A / B1) + P (B2) * P (A / B2) + ... + P (Bn) * P (A / Bn);

A = 3+5 = 8 судебных дел;

Р=5/8*0,31+3/8*0,64=0,43375.