в сейфе находятся судебные дела двух типов. Пять из низ по мошенничеству, а три по разбойному нападению. Вероятность раскрытия преступления по одному типу дел - 0,31., а по второму - 0,64. Следователь выбирает наугадодно дело. Какова вероятность его полного расследования?

Для того чтобы определить вероятность того, что выбранное дело будет полностью раскрыто необходимо воспользоваться формулой полной вероятности:

P (A) = P (B1) * P (A|B1) + P (B2) * (A|B2).

Где P (A) - вероятность интересующего нас события A, то есть раскрытие выбранного дела, P (B1) - вероятность выбора дела по мошенничеству, P (A|B1) - вероятность раскрытия дела по мошенничеству, (B2) - вероятность выбора дела по разбойному нападению, P (A|B2) - вероятность раскрытия дела по разбойному нападению. Определим их значения по формуле классического определения вероятности:

P (B1) = 5 / (5 + 3) = 0,625;

P (A|B1) = 0,31;

P (B2) = 3 / (5 + 3) = 0,375;

P (A|B2) = 0,64.

Определим вероятность полного расследования дела:

P (A) = 0,625 * 0,31 + 0,375 * 0,64 = 0,43375.