Данных чисел найти наибольший общий делитель 25 36 и 164

Наибольшим общим делителем (НОД) называется наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из заданных чисел без остатка.

Наибольший общий делитель нескольких чисел равен произведению всех общих простых множителей этих чисел.

Для того, чтобы найти НОД нескольких чисел, необходимо:

1) разложить числа на простые множители;

2) отметить одинаковые множители во всех разложениях;

3) найти произведение отмеченных множителей, которое и будет наибольшим общим делителем этих чисел.

Разложим числа на простые множители:

25 = 5 * 5;

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

164 = 2 * 2 * 41.

Общих множителей у чисел нет.

Числа 25, 36 и 164 - взаимно простые, так как их наибольший общий делитель равен единице, то есть:

НОД (25, 36, 164) = 1.