Преобразуйте в многочлен выражение (желательно обьясните как) (v-1) (v+2) - (v+7) ^3

(v - 1) (v + 2) - (v + 7) ^3 - первые две скобки перемножим, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки; последнюю скобку раскроем по формуле куба суммы (a + b) ^3 = a^3 + 3a^2 * b + 3ab^2 + b^3;

v * v + v * 2 + ( - 1) * v + ( - 1) * 2 - (v^3 + 3v^2 * 7 + 3v * 7^2 + 7^3) = v^2 + 2v - v - 2 - (v^3 + 21v^2 + 147v + 343) = (раскроем скобку, если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем этот минус и скобку, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком) = v^2 + 2v - v - 2 - v^3 - 21v^2 - 147v - 343 = v^3 - 20v^2 - 146v - 345.