Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 30 км, одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. За час мотоциклист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на один час позже мотоциклист. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость велосипеда "х" км/ч, значит он затратит время равное "30/х" ч.

Тогда скорость мотоцикла "х + 40" км/ч, и он затратит "30 / (х + 40) " ч.

Мотоцикл потратит время на 1 ч меньше. Составим уравнение:

30/х = 30 / (х + 40) + 1;

30/х = (30 + (х + 40)) / (х + 40);

30/х = (х + 70) / (х + 40);

30 (х + 40) = х (х + 70);

30 х + 1200 = х² + 70 х;

-х² - 40 х + 1200 = 0;

D = (-40) ² - 4 * (-1) * 1200 = 6400;

√D = 80;

х = (40 ± 80) / (2 * (-1));

х₁ = 20 (км/ч) скорость велосипеда.

х₂ = - 60 (не подходит).