Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 5 часов позже мотоциклиста. Ответ дайте в км/ч.

1. Принимаем за х скорость велосипедиста. Скорость движения мотоциклиста (х + 50) км/ч.

2. Составим уравнение:

60/х - 60 / (х + 50) = 5;

(60 х + 3000 - 60 х) / х (х + 50) = 5;

3000 / (х^2 + 50 х) = 5;

5 х^2 + 250 = 3000;

х^2 + 50 - 600 = 0;

Уравнение может иметь два решения.

Первое значение х = (√50^2 + 600 + √50^2 + 600 х 4) 2 = ( - 50 + √2500 + 2400) / 2 =

( - 50 + 70) / 2 = 10 км/ч;

Второе значение х = ( - 50 - 70) / 2 = - 60. Не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: скорость движения велосипедиста 10 км/ч.