Как слаживать общий множитель, когда у него разные знаки? Например: (-5,6) * 2 + 4 * (+5,6) + 6 * (-5,6) С каким знаком будет общий множитель и почему?

В случае, когда в выражении, общие множители имеют различные знаки, выносить за скобки общий множитель можно как со знаком "+", так и со знаком "-". С каким знаком удобнее выносить, часто зависит от дальнейших действий с выражением.

В нашем случае вынесем знаки за скобки с учетом правила умножения на отрицательное число.

(-5,6) * 2 + 4 * (+5,6) + 6 * (-5,6) = - 5,6 * 2 + 4 * 5,6 - 6 * 5,6.

Теперь вынесем общий множитель со знаком +, оставляя знаки перед частями выражения с общим множителем без изменения.

-5,6 * 2 + 4 * 5,6 - 6 * 5,6 = 5,6 * (-2 + 4 - 6).

При вынесении общего множителя за скобки со знаком -, все знаки перед частями выражения с общим множителем, меняем на противоположные.

-5,6 * 2 + 4 * 5,6 - 6 * 5,6 = - 5,6 * (2 - 4 + 6).

После вынесения общего множителя всегда нужно проверить правильность, выполнив раскрытие скобок.