Запишите в виде числового выражения и найдите его значение. 1) сумма квадратов чисел 5 и 12. 2) разность квадратов чисел 16 и 11; 3) сумма кубов чисел 2 и 9; 4) разность кубов чисел 10 и 3.

Все предложенные задания необходимо решать по действиям.

Сумма квадратов

5^2 + 12^2:

возведение в квадрат 5^2 = 25; возведение в квадрат 12^2 = 144; сложение результатов 1 и 2 действия 25 + 144 = 169 = 13^2. Разность квадратов

16^2 - 11^2:

возведение в квадрат 16^2 можно выполнить, используя формулу сокращенного умножения (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2: (10 + 6) ^2 = 10^2 + 2 * 10 * 6 + 6^2 = 100 + 120 + 36 = 256; возведение в квадрат 11^2 = 144; вычисление разности результатов предыдущих действий: 256 - 144 = 112. Сумма кубов

2^3 + 9^3:

возведение в куб 2^3 = 2^2 * 2 = 4 * 2 = 8; возведение в куб 9^3 = 9^2 * 9 = 81 * 9 = 729; суммирование результатов предыдущих действий: 8 + 729 = 737. Разность кубов

10^3 - 3^3:

возведение в куб 10^3 = 100; возведение в куб 3^3 = 9; вычисление разности результатов предыдущих действий: 100 - 9 = 81 = 9^2 = 3^4.

Ответ: 1) сумма квадратов 5^2 + 12^2 = 169 = 13^2;

2) разность квадратов 16^2 - 11^2 = 112;

3) сумма кубов 2^3 + 9^3 = 737;

4) разность кубов 10^3 - 3^3 = 81 = 9^2 = 3^4.

Квадрат числа равен произведению двух одинаковых чисел. Куб числа равен произведению трех одинаковых чисел.

Найдем значение выражений.

1). 5 * 5 + 12 * 12 = 169;

Первое действие.

5 * 5 = 25;

Второе действие.

12 * 12 = 144;

Третье действие.

25 + 144 = 169;

2). 16 * 16 - 11 * 11 = 135;

Первое действие.

16 * 16 = 256;

Второе действие.

11 * 11 = 121;

Третье действие.

256 - 121 = 135;

3). 2 * 2 * 2 + 9 * 9 * 9 = 251;

Первое действие.

2 * 2 * 2 = 8;

Второе действие.

9 * 9 * 9 = 243;

Третье действие.

8 + 243 = 251;

4). 10*10*10 - 3 * 3 * 3 = 973;

Первое действие.

10 * 10 * 10 = 1000;

Второе действие.

3 * 3 * 3 = 27;

Третье действие.

1000 - 27 = 973;