x^3-3x^2-x+3=0 наити корни

Нам нужно найти решения кубического уравнения x³ - 3x² - x + 3 = 0. И решать его мы будем разложив на множители выражение в левой части уравнения.

Выполним разложения методом группировки.

Давайте сгруппируем первые два и последние два слагаемых.

x³ - 3x² - x + 3 = 0;

(x³ - 3x²) - (x - 3) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x2 и получим:

x² (x - 3) - (x - 3) = 0;

Получаем уравнение:

(x - 3) (x² - 1) = 0;

(x - 3) (x - 1) (x + 1) = 0;

1) x - 3 = 0;

x = 3;

2) x - 1 = 0;

x = 1;

3) x + 1 = 0;

x = - 1.