Разложите на множители: 25b^2 - (5-b) ^2

Для того, чтобы представить в виде произведения выражения 25b^2 - (5 - b) ^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равен произведению разности на сумму этих выражений.

Прежде чем применить формулу преобразуем 25b^2 как:

25b^2 - (5 - b) ^2 = (5b) ^2 - (5 - b) ^2.

Применим формулу и получаем:

(5b) ^2 - (5 - b) ^2 = (5b - (5 - b)) (5b + (5 - b)) = (5b - 5 + b) (5b + 5 - b) = (6b - 5) (4b + 5).