найдите первые три члена арифметической прогрессии (an), если : a4 = 2, a7=23

Применим формулу n - ого члена арифметической прогрессии.

аn = а₁ + d * (n - 1), где а₁ = первый член прогрессии, d - знаменатель прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии.

Выразим четвертый и седьмой члены прогрессии.

а₇ = а₁ + d * (7 - 1).

23 = а₁ + d * 6. (1)

a₄ = а₁ + d * (4 - 1).

2 = а₁ + d * 3. (2)

Решим систему из уравнений 1 и 2, для чего из уравнения 1 вычтем 2.

23 - 2 = а₁ + d * 6 - а₁ - d * 3.

3 * d = 21.

d = 21 / 3 = 7.

Тогда а₁ = 23 - 6 * 7 = - 19.

a₂ = а₁ + d = - 19 + 7 = - 12.

a₃ = - 12 + 7 = - 5.

Ответ: Первые три члена прогрессии равны - 19; - 12; - 5.