Решите систему уравнений! х+у=3 (х+6) (у-4) = 4

Решим данную систему уравнений методом подстановки.

В первом уравнении системы выразим переменную x в левой части равенства:

x = 3 - y.

Полученное выражение подставим во второе уравнение системы:

(3 - y + 6) * (y - 4) = 4.

Решим полученное уравнение с одной переменной:

(9 - y) * (y - 4) = 4;

9 * y - 9 * 4 - y * y + 4 * y = 4;

9 * y - 36 - y^2 + 4 * y - 4 = 0;

- y^2 + 13 * y - 40 = 0;

y^2 - 13 * y + 40 = 0.

D = ( - 13) ^2 - 4 * 1 * 40 = 169 - 160 = 9.

y1 = ( - ( - 13) + √9) / (2 * 1) = (13 + 3) / 2 = 16/2 = 8;

y2 = ( - ( - 13) - √9) / (2 * 1) = (13 - 3) / 2 = 10/2 = 5.

Найдем числовые значение переменной x, если переменная y равна 8 и 5, соответственно:

x1 = 3 - y1 = 3 - 8 = - 5;

x2 = 3 - y2 = 3 - 5 = - 2.

Ответ: ( - 5; 8); ( - 2; 5).