катер проплывает 18 км по течению реки за 40 минут а обратно это же расстояние за час найдите собственную скорость катера и скорость течения

Скорость катера обозначим буквой К, скорость течения обозначим буквой Т. Согласно условию задачи составим систему линейных уравнений, вспомнив, что 40 минут равняется 2/3 часа:

(К + Т) х 2/3 = 18;

(К - Т) х 1 = 18.

Выразим из второго уравнения К:

К - Т = 18;

К = Т + 18.

Подставим полученное выражение для К в первое уравнение:

2/3 х К + 2/3 х Т = 18;

2/3 х (Т + 18) + 2/3 х Т = 18;

2/3 х Т + 12 + 2/3 х Т = 18;

4/3 х Т = 6;

Т = 4,5 (км/ч).

Теперь найдём собственную скорость катера:

К = 4,5 + 18;

К = 22,5 (км/ч).

Ответ: собственная скорость катера равна 22,5 км/ч, а скорость течения равна 4,5 км/ч.