Решить систему уравнений х-2y=4 и xy=6

Для нахождения решения системы:

x - 2y = 4;

xy = 6,

уравнения мы применим метод подстановки. Начинаем с выражения из первого уравнения переменной x.

Система уравнений:

x = 4 + 2y;

xy = 6.

Подставим во второе уравнение выражение из первого и получим:

x = 4 + 2y;

y (4 + 2y) = 6.

Решаем второе уравнение:

4y + 2y² = 6;

2y² + 4y - 6 = 0;

y² + 2y - 3 = 0;

D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16;

y₁ = (-2 + 4) / 2 = 2/2 = 1;

y₂ = (-2 - 4) / 2 = - 6/2 = - 3.

Совокупность систем.

Система 1:

x = 4 + 2 * 1 = 4 + 2 = 6;

y = 1;

Система 2:

x = 4 + 2 * (-3) = 4 - 6 = - 2;

y = - 3.