Найти значение производной функции у=√х+е^{х} в точке=1

Воспользуемся формулой для уравнения сложной функции g (h (x)) ' = (g (h) ' * (h (x)) '

y' = 1/2√ (x + e^x) * (x + e^x) ' = 1/2√ (x + e^x) * (1 + e^1).

Подставляем x = 1 в полученное уравнение:

y' (1) = 1/2√ (1 + e^1) * (1 + e^1) = 1/2 * (1 + e).

Ответ: значение производной заданной функции x0 = 1 составляет 1/2 * (1 + e).