сравнить 5*3^1/2 И 2*3^1/2+3*2^1/2

5√2 и 2√3 + 3√2.

Так как и в первом и во втором выражениях имеется √2, то из первого выражения можно получить одно составляющее, равное одному из составляющих из второго выражения.

Распишем первое выражение:

5√2 = 3√2 + 2√2.

Отнимем второе выражение от первого и оценим результат:

3√2 + 2√2 - 2√3 - 3√2 = 2 * (√2 - √3) < 0.

Следовательно, 5√2 < 2√3 + 3√2.