2cos²x-3sinxcosx+sin²x=0

Это уравнение однородное, поделим все члены уравнения на cos²x и получим уравнение

tg²x - 3tgx + 2 = 0; Пусть tgx = t;

t² - 3t + 2 = 0'

По теореме Виета, если числа корни квадратного уравнения, то их произведение должно равняться свободному члену, а сумма второму коэффициенту взятому с противоположным знаком. Тогда получим, что t₁ + t₂ = 3, а t₁ * t₂ = 2, такие числа 1 и 2. Решаем дальше tgx = 1; x = π/4 + πn, n ϵ Z. tgx = 2; x = arctg2 + πn, n ϵ Z.