Пароход по течению реки шёл 5 ч, а против течения 3 ч и прошёл всего 165 км. Сколько километров он прошёл по течению, если скорость течения реки 2,5 км/ч? Варианты ответов 120 км 105 км 115 км 112,5 км 110 км можно без решения

Примем за x собственную скорость парохода, тогда:

x + 2,5 - скорость по течению;

x - 2,5 - скорость против течения;

5 * (x + 2,5) - расстояние пройденное по течению;

3 * (x - 2,5) - расстояние против течения.

Поскольку общее расстояние составило 165 км, получим уравнение:

5 (x + 2,5) + 3 (x - 2,5) = 165;

5x + 12,5 + 3x - 7,5 = 165;

8x = 160;

x = 20.

Тогда скорость по течению составит:

20 + 2,5 = 22,5 км/час.

Расстояние, пройденное по течению:

5 * 22,5 = 112,5 км.

Ответ: по течению катер прошел 112,5 км.