Найдите площадь плоской фигуры ограниченную линиями xy-4=0; x-2=0; x-4=0; y=0

Приведем уравнение кривой к обычному виду:

x * y - 4 = 0;

x * y = 4;

y = 4/x.

Тогда площадь S образованная заданными линиями будет равна интегралу:

S = ∫ (4/x) * dx|2; 4 = 4 * ln (x) |2; 4 = 4 * ln (4) - 4 * ln (2) = 4 * (ln (4) - ln (2)).

Ответ: искомая площадь равна 4 * (ln (4) - ln (2)).