Произведение двух чисел равно 7,4469. Если одно из них увеличить на 2,54 то произведение увеличится на 2,6162. Найдите эти числа

1) Пусть х и у - искомые числа.

2) Тогда х * у = 7,4469 - их произведение.

3) Увеличим число х на 2,54:

(х + 2,54).

4) (х + 2,54) * у - произведение числа х, увеличенного на 2,54, и числа у.

5) По условию задачи значение произведения должно увеличиться на 2,6162, поэтому запишем равенство:

(х + 2,54) * у = 7,4469 + 2,6162.

6) Решаем уравнение:

ху + 2,54 у = 10,0631;

так как ху = 7,4469, то можем записать:

7,4469 + 2,54 у = 10,0631;

2,54 у = 10,0631 - 7,4469;

2,54 у = 2,6162;

у = 2,6162 : 2,54;

у = 1,03.

7) Значит, второе число у = 1,03.

8) Найдем первое число:

х * у = 7,4469;

х * 1,03 = 7,4469;

х = 7,4469 : 1,03;

х = 7,23.

Ответ: 7,23 и 1,03.