В вазе стоит 7 красных и 5 белых гвоздик. Необходимо составить букет с трех цветов, в котором будет не менее двоих белых гвоздик. Способов: а) 35 б) 80 в) 43 г) 240

Не менее двух белых гвоздик означает, что их может быть 2 или 3 в букете.

Число способов составить букет из двух белых и одной красной гвоздики равно числу сочетаний из 5 по 2, умноженному га число сочетаний из 7 по 1:

C (5,2) = 5! / (2! · (5 - 2) !) = 4 · 5 / 2 = 10;

C (7,1) = 7;

n1 = 10 · 7 = 70;

Число способов составить букет из трёх белых гвоздик:

n2 = C (5,3) = 5! / (3! · 2!) = 10.

Общее число способов составить букет:

N = n1 + n2 = 70 + 10 = 80.

Ответ: б) 80.