решите 2sinx+√ 2=0 или sin^2x+2cosx+2+0

1) 2sin (x) + √2 = 0;

sin (x) = - √2/2.

Корни уравнения вида sin (x) = a определяет формула: x = arcsin (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

x = arcsin (-√2/2) + - 2 * π * n;

x = - π/4 + - 2 * π * n.

Ответ: x принадлежит {-π/4 + - 2 * π * n}.

2) Используя следствие из основного тригонометрического тождества, получим уравнение:

1 - 2cos^2 (x) + 2cos (x) + 2 = 0;

cos^2 (x) - 2cos (x) - 3 = 0.

Замена t = cos (a):

t^2 - 2t - 3 = 0;

t12 = (4 + - √ (4 - 4 * 1 * (-3)) / 2 * 1;

t1 = 0; t2 = 2.

cos (x) = 2 - корней не имеет.

cos (x) = 0;

x = arccos (0) + - 2 * π * n.