Решите уравнение 8x^2-10x+2=10 Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Чтобы решить заданное уравнение, сначала перенесем 10 в левую часть уравнения со сменой знака на противоположный:

8 х^2 - 10 х + 2 = 10;

8 х^2 - 10 х + 2 - 10 = 0;

8 х^2 - 10 х - 8 = 0.

Поделим правую и левую часть уравнения на 2:

4 х^2 - 5 х - 4 = 0.

Найдем значение дискриминанта по формуле:

D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 * 4 * (-4) = 25 + 64 = 89.

D > 0, уравнение имеет два корня.

х1 = (-b + √D) / 2a = (5 + √89) / 8 = 5/8 + √89/8;

x2 = (-b - √D) / 2a = (5 - √89) / 8 = 5/8 - √89/8.

Корень х2 меньше х1.

Ответ: х = 5/8 - √89/8.