Cумма цифр двузначного числа равна 8, а цифра десятков, увеличенное в 5 раз, на 4 больше цифры единиц. Найти это двузначное число

Решение.

1. Обозначим число xy, где x - цифра десятков, а y - цифра единиц. Тогда, по условию задачи:

x + y = 8;

5x = y + 4.

2. Решим систему уравнений:

{x + y = 8

{5x = y + 4

{x = 8 - y

{5 (8-y) = y + 4

{x = 8 - y

{40 - 5y = y + 4

{x = 8 - y

{36 = 6y

{x = 2

{y = 6

3. Нашли решение для x и y: x=2, y=6. Значит, наше число - 26.

Проверим:

2 + 6 = 8 (сумма цифр равна 8),

2*5 = 6 + 4 (цифра десятков, увеличенная в 5 раз, на 4 больше цифры единиц).

Ответ: 26.