Алгебра 7 Задачи на движение Теплоход потратил 1 час времени на прохождение 9 км по озеру и 20 км по течению реки, скорость течения которой 3 км/ч. Найдите скорость движения теплохода по озеру.

По условию данного задания требуется выполнить вычисления и определить скорость движения теплохода по озеру. Примем за х км/ч скорость движения теплохода в стоячей воде, т. е. по озеру. Теперь мы можем составить уравнение времени движения теплохода. По озеру теплоход двигался 9 км / х км/ч, а по течению реки: 20 км / (х + 3) км/ч.

Уравнение будет следующего вида:

9 / х + 20 / (х + 3) = 1;

Умножим обе части уравнения на множитель х * (х + 3), получим:

9 * (х + 3) + 20 х = х * (х + 3);

9 х + 27 + 20 х = х² + 3 х;

х² + 3 х - 29 х - 27 = 0;

х² - 26 х - 27 = 0;

х₁ = (26 - √784) / (2 * 1) = (26 - 28) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

х₂ = (26 + √784) / (2 * 1) = (26 + 28) / 2 = 54 / 2 = 27;

Так как скорость теплохода не может равняться - 1, оставляем значение 27 км/ч;

Ответ: Скорость теплохода по озеру 27 км/ч.