найдите наибольшее значение функции 1) у=1-х-х^2 2) у=-х^2+9 х-21 найдите наименьшее значение функции 1) у=х^2-2 х+7 2) у=х^2-х-10

a) Наибольшие значения функций:

1) у = 1 - х - х^2;

у = - (x^2 + x + 1/4) + 1/4 + 1 = - (x + 1/2) ^2 + 5/4; ymax = 5/4.

2) у = - х^2 + 9 х - 21;

у = - (х^2 - 2 * 9/2 * х + 81/4) + 81/4 - 84/4 = - (x - 9/2) ^2 - 3/4; ymax = - 3/4.

b) Наименьшие значения функций:

1) у = х^2 - 2 х + 7;

у = (х^2 - 2 х + 1) - 1 + 7 = (x - 1) ^2 + 6; ymin = 6.

2) у = х^2 - х - 10;

у = (х^2 - х + 1/4) - 1/4 - 40/4 = (x - 1/2) ^2 - 41/4; ymin = - 41/4.

Ответ:

a) 1) ymax = 5/4; 2) ymax = - 3/4; b) 1) ymin = 6; 2) ymin = - 41/4.