За три часа первый рабочий выполнил 1/3 часть работы, за 4 часа второй рабочий выполнил 1/2 часть работы. Сколько времени потратят оба рабочих, чтобы совместно доделать остаток работы?

Так как за три часа первый рабочий выполнил 1/3 часть работы, а второй рабочий выполнил 1/2 часть работы за 4 часа, то они вмести сделали: 1/3 + ½ = 5/6 (части работы). Вся работа равна 1. Осталось доделать 1 - 5/6 = 1/6 (часть работы). Найдём производительность каждого рабочего, то есть ту часть работы, которую они выполняют за 1 час. Первый рабочий за три часа выполнил 1/3 часть работы, тогда за 1 час: 1/3 : 3 = 1/9 (часть работы). Второй рабочий выполнил 1/2 часть работы за 4 часа, тогда за 1 час: ½ : 4 = 1/8 (часть работы). Работая совместно, они за час смогут выполнить: 1/9 + 1/8 = 17/72 (часть работы). Найдём, сколько времени потратят оба рабочих, чтобы совместно доделать остаток работы: 1/6 : 17/72 = 12/17 (часа). Ответ: 12/17 часа.