Трое рабочих должны выполнить некоторую работу. Первый рабочий может выполнить всю работу, работая один в 10 1/2 рабочих дней, а второй в 15 3/4 рабочих дня, а одному третьему рабочему потребуется в 3 1/3 раза больше рабочих дней, чем первым двум рабочим при их одновременной работе. Во сколько рабочих дней, работая все трое вместе, выполнят они работу? Решить подробно.

Произведем решение задачи последовательно отвечая на вопросы.

1). Пусть х вся работа.

2). Производительность первого рабочего будет равна:

х / 10 1/2 = х / 21/2 = 2/21 х;

3). Производительность второго рабочего будет равна:

х / 15 3/4 = х / 63/4 = 4/63 х;

4). Найдем производительность общую двух первых рабочих:

2/21 х + 4/63 х = 6/63 х + 4/63 х = 10/63 х;

5). Найдем сколько дней потребуется первым двум рабочим чтобы выполнить работу:

х / 10/63 х = 6,3 дня.

6). Найдем сколько потребуется третьему рабочему для выполнения работы:

6,3 * 3 1/3 = 63/10 * 10/3 = 21 день.

7). Найдем производительность дневную третьего рабочего:

х / 21 = 1/21 х;

8). Найдем общую производительность трех рабочих:

10/63 х + 1/21 х = 13/63 х;

9). Найдем сколько дней потребуется для выполнения работу трем рабочим.

х / 13/63 х = 63/13 = 4,85 дня.

Ответ: Для выполнения работы троим рабочим потребуется 4,85 дня.