Является ли число 35,8 членом арифметической прогрессии A1=-23,6; A22=-11.

Для того, чтобы найти являются ли число 35,8 членом арифметической прогрессии (a_n), заданной первым и одиннадцатым членами a₁ = - 23,6; a₂₂ = - 11 нам нужно найти порядковый номер под которым это число находится в прогрессии.

Для этого прежде всего нам нужно найти разность арифметической прогрессии получим уравнение.

a_n = a₁ + d (n - 1);

a₂₂ = a₁ + d (22 - 1);

-11 = - 23,6 + 21d;

21d = 23,6 - 11;

d = 12.6 : 21;

d = 0.6.

Теперь вспомни используя формулу n - го члена арифметической прогрессии.

a_n = a₁ + d (n - 1);

35,8 = - 23 + 0,6 (n - 1);

35,8 = - 23 + 0,6n - 0,6;

0,6n = 35,8 + 23 + 0,6;

0,6n = 59,4;

n = 59,4 : 0,6;

n = 99

Ответ: 35,8 является 99 членом прогрессии.