Разложите на множители a) х^2 - х - 110 б) 3 х^2 + 10 х + 3

Чтобы представить в виде произведения выражение 3x² + 10x + 3 мы начнем с того, приравняем его к нулю и решим полное квадратное уравнение:

3x² + 10x + 3 = 0;

Выписываем коэффициенты:

a = 3; b = 10; c = 3.

Ищем дискриминант:

D = 10² - 4 * 3 * 3 = 100 - 36 = 64;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √64) / 2 * 3 = (-10 + 8) / 6 = - 2/6 = - 1/3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √64) / 2 * 3 = (-10 - 8) / 6 = - 18/6 = - 3.

Применим формулу для разложения:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

3x² + 10x + 3 = 3 (x - 1/3) (x - 3) = (3x - 1) (x - 3).

Ответ: (3x - 1) (x - 3).