Числа 5 10 25 являются первыми тремя числами некоторой последовательности проверь с помощью какого из трёх данных правил получается каждое следующее число этой последовательности: а) увилечением предыдущего числа на 5; б) увилечением предыдущего числа в 2 раза; в) увилечением предыдущего числа в 3 раза и уменьшением

Рассуждаем следующим образом:

1) Если к данной последовательности применимо правило "А", тогда разность между последующим и предыдущим членами равно 5:

а (n+1) - an=5;

а2-а1=10-5=5 - удовлетворяет;

а3-а2=25-10=15 - не удовлетворяет;

Следовательно, данная последовательность не получается по правилу "А";

2) Если к данной последовательности применимо правило "Б", тогда каждый следующий член последовательности больше предыдущего в 2 раза:

а (n+1) / an=2;

а2/а1=10/5=2 - удовлетворяет;

а3/а2=25/10=2,5 - не удовлетворяет;

Следовательно, данная последовательность не получается по правилу "Б";

3) Если к данной последовательности применимо правило "В", тогда каждый следующий член последовательности связан с предыдущим формулой:

а (n+1) = 3*an-5;

a2=3*a1-5=3*5-5=15-5=10 - удовлетворяет;

a3=3*a2-5=3*10-5=30-5=25 - удовлетворяет;

Следовательно, данная последовательность получается по правилу "В";

Ответ: правило "В";