Дана арифметическая прогрессия [an] вычислите сумму 4-ёх члено, если а15 = 6 d = - 1

Дана арифметическая прогрессия {a_n}, для которой справедливы равенства а₁₅ = 6 и d = - 1. По требованию задания, вычислим сумму S₄ первых 4-х членов данной арифметической прогрессии. Как известно, для того, чтобы можно было иметь полную картину про арифметическую прогрессию {a_n}, достаточно знать всего два её параметра: первый член а₁ и шаг (разность) d. Шаг (разность) d задан: d = - 1. Для того, чтобы вычислить a₁, воспользуемся формулой a_n = a₁ + d * (n - 1). Поскольку а₁₅ = 6, то имеем: a₁ + (15 - 1) * d = 6 или a₁ + 14 * (-1) = 6, откуда a₁ = 6 + 14 = 20. Используя формулу суммы S_n первых n членов арифметической прогрессии S_n = (2 * a₁ + d * (n - 1)) * n / 2, получим S₄ = (2 * 20 + (-1) * (4 - 1)) * 4 / 2 = (40 - 3) * 4 / 2 = 37 * 4 / 2 = 37 * 2 = 74.

Ответ: 74.